题多多

练习场景 · 全等三角形证明

全等三角形证明题生成，每道题配几何图，附完整证明过程

全等三角形是初中几何证明的起点，孩子最常见的问题是「看着图找不到对应的边和角」。证明题离开图没法做，而网上找的题图常常画得不准：说好的等腰三角形看着不等腰，说好的垂直看着是斜的，反而误导孩子。这里生成的几何图按题目条件作图，等长、垂直、角平分线都由作图保证，图上标好直角符号和等长记号；答案写出完整的证明过程，每一步都注明依据（SAS、HL……）。

练习重点（可多选）
题量
难度

八年级数学，全等三角形专项练习，练习重点：用 SSS、SAS 判定全等、用 ASA、AAS 判定全等。3道选择题、3道填空题、3道证明题，中等难度。证明题配几何图，写出完整的证明过程和每一步的依据。

改一改再生成

每次生成都是一份新题，占 1 次生成次数；生成后可以换题、编辑，导出 PDF / Word

00 · 样题

真实生成的样题（含答案与解析）

以下为本工具实际生成并渲染的题目，导出 PDF/Word 与此排版一致

八年级数学 全等三角形
满分 36 分　考试时间 15 分钟
班级姓名学号

一、解答题（共 36 分）

1.（12 分）如图，在 △ABC\triangle ABC 中，AB=ACAB = AC，AD⊥BCAD \perp BC 于点 DD。求证：BD=CDBD = CD。
BCAD
答案证明见解析解析∵ AD⊥BCAD \perp BC，∴ ∠ADB=∠ADC=90∘\angle ADB = \angle ADC = 90^{\circ}。在 Rt△ABD\triangle ABD 和 Rt△ACD\triangle ACD 中，AB=ACAB = AC，AD=ADAD = AD，∴ Rt△ABD≅\triangle ABD \cong Rt△ACD\triangle ACD（HL），∴ BD=CDBD = CD。
2.（12 分）如图，OCOC 平分 ∠AOB\angle AOB，点 PP 在 OCOC 上，PD⊥OAPD \perp OA 于点 DD，PE⊥OBPE \perp OB 于点 EE。求证：PD=PEPD = PE。
OABCPDE12
答案证明见解析解析∵ OCOC 平分 ∠AOB\angle AOB，∴ ∠1=∠2\angle 1 = \angle 2。∵ PD⊥OAPD \perp OA，PE⊥OBPE \perp OB，∴ ∠PDO=∠PEO=90∘\angle PDO = \angle PEO = 90^{\circ}。又 OP=OPOP = OP，∴ △PDO≅△PEO\triangle PDO \cong \triangle PEO（AAS），∴ PD=PEPD = PE。
3.（12 分）如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，对角线 ACAC、BDBD 相交于点 OO。求证：OA=OCOA = OC，OB=ODOB = OD。
ABDCO
答案证明见解析解析∵ 四边形 ABCDABCD 是平行四边形，∴ AB∥CDAB \parallel CD，AB=CDAB = CD，∴ ∠OAB=∠OCD\angle OAB = \angle OCD，∠OBA=∠ODC\angle OBA = \angle ODC。∴ △AOB≅△COD\triangle AOB \cong \triangle COD（ASA），∴ OA=OCOA = OC，OB=ODOB = OD。